中专数学 函数运算 练习题 急.1.判定函数自变量f(x)=x^+2x-3在区间[-3,3]上的单调性;2.已知函数自变量f(x)=ax^+1(a ≠ 0) .是讨论它的单调性;3.讨论函数自变量f(x)=ax(a ≠ 0)的奇偶性,并给
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 06:43:53
中专数学 函数运算 练习题 急.
1.判定函数自变量f(x)=x^+2x-3在区间[-3,3]上的单调性;
2.已知函数自变量f(x)=ax^+1(a ≠ 0) .是讨论它的单调性;
3.讨论函数自变量f(x)=ax(a ≠ 0)的奇偶性,并给出证明;
请大家尽快帮忙解决一下,急!
4.判定函数自变量f(x)=-2(x+1)在区间(负无穷,正无穷)上的单调性;
5.判定函数自变量f(x)=-1/x在区间(0,正无穷)上的单调性;
f(x)=x^+2x-3
求导
f'(x)=2x+2>0 得 x>-1
所以 f(x)=x^+2x-3 在(-3,-1)上是单调递减的,
在(-1,3)上是单调递增的
f(x)=ax^+1(a ≠ 0)
求导
f'(x)=2ax
当a>0时 单调递增区间为 (0,正无穷)
单调递减区间为(负无穷,0)
当a0
所以 f(x)在(0,正无穷)上是单调递增的
在(负无穷,0)上也是单调递增的
但是它在整个定义域上不是增的
因为它有间断点x=0
1.f(x)=(x+1)^2-4
开口向上,对称轴为x=-1,因此在[-3,-1]上单调递减,[-1,3]上单调递增
2.
对称轴为0
当a>0,开口向上,(-inf,0]单调递减,[0,+inf)单调递增
当a<0,开口向下,(-inf,0]单调递增,[0,+inf)单调递减
3.
f(-x)=a(-x)=-ax=-f(x)
奇函数
中专数学 函数运算 练习题 急.1.判定函数自变量f(x)=x^+2x-3在区间[-3,3]上的单调性;2.已知函数自变量f(x)=ax^+1(a ≠ 0) .是讨论它的单调性;3.讨论函数自变量f(x)=ax(a ≠ 0)的奇偶性,并给
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