数学 初二下册 “证明”(2) 如上图右,已知,∠ADC=∠ABC,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2,求证:∠A=∠C.证明:∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)∴ ∠1= ∠ABC,∠3= ∠ADC( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/26 19:27:29
数学 初二下册 “证明”
(2) 如上图右,已知,∠ADC=∠ABC,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2,求证:∠A=∠C.
证明:∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)
∴ ∠1= ∠ABC,∠3= ∠ADC( )
∵∠ABC=∠ADC(已知)
∴ ∠ABC= ∠ADC( )
∴∠1=∠3( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3( )
∴( )‖( )( )
∴∠A+∠ =180o ,∠C+∠ =180o( )
∴∠A=∠C( )
:∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)
∴ ∠1= 1/2∠ABC,∠3= 1/2∠ADC( 角平分线的定义 )
∵∠1=∠2已知)
∴ ∠ABC= ∠ADC( 已知 )
∴∠1=∠3( 等量代换 )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3( 等量代换 )
∴(AB )‖( DC )( 内错角相等,两直线平行 )
∴∠A+∠ ADC =180o ,∠C+∠ ABC =180o( 两直线平行 ,同旁内角互补 )
∴∠A=∠C( 等角的补角相等 )
题目有问题,∠1怎么会等于∠ABC呢?
如下
∴ ∠1= ∠ABC,∠3= ∠ADC( )
数学 初二下册 “证明”(2) 如上图右,已知,∠ADC=∠ABC,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2,求证:∠A=∠C.证明:∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)∴ ∠1= ∠ABC,∠3= ∠ADC( )
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