派为什是无理数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 04:38:39
派为什是无理数
因为它 无限循环 3.1415926…………………………而且没规律
无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,即无限不循环小数
圆周率派是指平面上圆的周长与直径之比 3.1415296.....
符合无理数定义所以是无理数
因为派是无限不循环小数,不能用整数或分数等有理数形式表现出来,所以是无理数
自然存在的数绝大部分都是无理数。理论上如果在数轴上任意选择一个数,选中有理数的可能性是0。
证明:
假定π=a/b, a和b(>0)是有理数,命
f(x)=x^n(a-bx)^n/n!及
F(x)=f(x)-f"(x)+f""(x)-......+(-1)^n*f^(2n)(x),
易见f(x)的导数x=0或x=π时都是整数,即
F(0)和F(π)是整数
今d/dx(F'(x)sinx-F(x)cosx)
=(F”(x)+F(x))...
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证明:
假定π=a/b, a和b(>0)是有理数,命
f(x)=x^n(a-bx)^n/n!及
F(x)=f(x)-f"(x)+f""(x)-......+(-1)^n*f^(2n)(x),
易见f(x)的导数x=0或x=π时都是整数,即
F(0)和F(π)是整数
今d/dx(F'(x)sinx-F(x)cosx)
=(F”(x)+F(x))sinx=f(x)sinx
故得 ∫f(x)sinx(0到π的定积分) =F(π)-F(0)是整数............(1)
当0<x<π时n充分大时
0<f(x)sinx<(π*a)^n/n!<1/π
故得0< ∫f(x)sinx(0到π的定积分)<1.......(2)
(1)(2)矛盾故得π是无理数。
证毕.π是无理数
收起
派为什是无理数
怎么证明派是无理数
书上定义有理数就是分数 无理数不能表示为分数 那么三分之派是无理数 这怎书上定义有理数就是分数 无理数不能表示为分数 那么三分之派是无理数
二分之派是无理数还是有理数
二分之派是有理数还是无理数
二分之派是分数还是无理数?
派分之3 是有理数还是无理数?
怎么证明 圆周率 “派” 是 无理数?
请问派分之1是无理数吗?
派的平方是无理数吗?
关于“派”的有、无理数1、派的平方是有理数还是无理数2、派的立方是有理数还是无理数3、2乘以派是有理数还是无理数4、3乘以派是有理数还是无理数
为什么派是无理数分数也是有理数,派不是圆周长与直径的比吗?那也可以用分数表示啊,为什么是无理数?
π(派)为什么是无理数?为什么呢?
派 到底是不是无理数
派+1是不是无理数?
三分之2派是有理数还是无理数?
2分之派是分数还是无理数还是无法确定
数学符号派既是无理数又是实数吗?