过椭圆左焦点的弦与右焦点所围三角形面积最大值任何求?椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 23:47:37

LS解答太搞笑了s=2 b^2 * tan（θ/2）这公式是椭圆上一点与两焦点围成面积公式
正确解答如下：
椭圆方程可化为x²+2y²=8.左焦点（-2,0）
因为弦与焦点可围成三角形,因此可设弦所在直线方程为x=ky-2
联立直线与椭圆并消去x得
y²（k²+2）-4ky-4=0
设两交点为（x1,y1）（x2,y2）
由韦达定理y1+y2=4k/k²+2 y1y2=-4/k²+2
因此S²=c²（y1-y2）²=c²[（y1+y2）²-4y1y2]=128[(k²+1）/（k²+2）²]=128[1/（k²+1+1/k²+1+2]≤32（运用基本不等式）
即当弦垂直x轴（k=0）时,三角形面积有最大值为4根号2

画图可知到2c=4,即三角形底为4，求高的最大值
有次公式s=2 b^2 * tan（θ/2）
θ为∠F1 G F2 的夹角
G为过F1 的弦与椭圆的焦点
当 tan（θ/2）最大
G点在短半轴上
及Smax=8

过椭圆左焦点的弦与右焦点所围三角形面积最大值任何求?椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1 设点f1是椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB面积的最大值设点F1是x^2/3+y^2/2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB的面积的最大值. 设F1是椭圆x²/3+y²/2=1的左焦点,弦AB过右焦点F2,求三角形F2AB的面积的最大值过椭圆（长半轴为a,短半轴为b)左焦点的弦AB,F是右焦点,求三角形FAB的最大面积. 高中数学中椭圆的焦点三角形面积问题如图所示,求在一个普通的椭圆C中,过一焦点弦的端点与另一焦点所成三角形面积的最值.并给出证明.3Q 已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点椭圆右焦点为F2 求三角形CDF2面积已知椭圆x2/2+y2=1及点B(0,-2),过左焦点F1与B的直线交椭圆于C、D两点.F2为其右焦点,求三角形CDF2的面积. 一道数学椭圆的题目!在线等!已知椭圆x的平方/4+y的平方的左,右焦点分别为F1,F2,过原点做直线与椭圆交与A,B两点,若三角形ABF2面积为根号3,求直线方程已知椭圆x的平方/4+y的平方=1的左，右焦点已知焦点在x轴上的椭圆,右顶点与右焦点的距离为（根3-1）,短轴长（2倍根2） 1,求椭圆方程 2,2.过左焦点 F有一直线l交椭圆于AB两点,求三角形OAB面积最大时直线l的方程过椭圆右焦点的焦点弦长公式~ 设点F1是x^2/3+y^2/2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB的面积的最大值.记住是求最大值! 过椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点F2作一倾斜角为派/4的直线交与该椭圆与A,B两点.求：1）弦AB的长2）三角形AOB的面积 3）从左焦点F1到弦AB中点的距离已知斜率为一得直线L过椭圆x2/4+Y2=1的右焦点F2 若L与椭圆相交于A,B两点,F1为椭圆左焦点求,三角形F1AB的面已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2),过点B作直线M与椭圆交于C,D两点.1试确定直线M的斜率K的取值范围.2若直线M经过椭圆的左焦点F1,椭圆的右焦点为F2,求三角形CDF2的面积. 已知椭圆两焦点坐标为F1、2（±3,0）,长轴长为10.（1）求椭圆的标准方程（2）若有一直线l过椭圆左焦点,倾斜角为30°,求直线l与两坐标轴所围的三角形的面积我不会画图,请帮我画个草图好吗椭圆的焦半径''' 上焦点'下焦点'左焦点'右焦点指的是哪点过椭圆的左焦点F1做x轴的垂线,交椭圆与右焦点,若F1PF2=60潞则离心率