如图点C,D在以AB为直径的圆O上,且CD平分∠ACB,若AB=2,∠CBA=15°,则CD的长为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:16:45

如图点C,D在以AB为直径的圆O上,且CD平分∠ACB,若AB=2,∠CBA=15°,则CD的长为

连接 DO 并且延长到圆周上,与圆相交于点E,
连接CE,DE,AD,DB.
∵AB是直径,∴∠ACB=90º,∠ADB=90º
∵CD平分∠ACB ,∴∠ACD=∠BCD=45º
①∵∠ACD与∠ABD 是同弦AD上的圆周角,∴∠ACD=∠ABD=45º,
∵∠BCD与∠BAD 是同弦BD上的圆周角 ,∴∠BCD=∠BAD=45º
∴AD=BD ,△ABD是等腰直角三角形 ,
∵点O是圆心,是AB的中点 ,∴DE平分∠ADB, ∠ADE=∠BDE=45º
∵∠CBA与∠ADC 是同弦AC上的圆周角 ,∴∠CBA=ADC=15º
∴∠EDC=∠ADE-∠ADC=45º-15º=30º ,
∴cos(∠EDC)=cos30º=√3/2=CD/ED ,
∴ CD=ED√3/2=AB√3/2=2√3/2=√3

如图点C,D在以AB为直径的圆O上,且CD平分∠ACB,若AB=2,∠CBA=15°,则CD的长为 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D 如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D 已知ab是圆o的直径,p为ab上一点,c,d为圆上两点在ab同侧,且∠cpa=∠dpb,求证:c,d、p、o四点共圆 在圆O中,AB为直径,C、D为圆O上的两点,且C、D在AB两侧,OC⊥AB,求证:CD平分∠ACB 点C,D在以AB为直径的圆O上,且CD平分∠ACB,若AB=2,∠CBA=15°,则CD的长为多少 AB是圆O的直径,AB=10,点C在圆O上,且角CAB=30度,D为弧BC的中点,P是直径AB上一动点,则PC+PD的最小值? 如图,点C,D在以AB为直径的圆O上,且CD平分角ABC,若AB=2,角CBA=15°,则CD的长是多少?急.根号3, 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CD⊥AB,垂足为D,且AD=1,CD=3,求直径AB的长. AB是圆O的直径AB=6角CAD=30度,求弦长DCOA是圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB交点D.求证D是AB中点在圆O中弦AB,CD延长线交于D且OA=OC求证BC=BP 如图,ab为圆o的直径,c在圆o上,角bac的平分线交bc于d,交圆o于e,且ac等于6,ab等于8,求ce的长 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上的一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A,求证:CD与圆O相切. 点C在以AB为直径的半圆上,∠CAB的平分线AD交BC于点D,⊙O经过A D两点,且圆心O在AB上.1:求证:BD是⊙O切线.2:若AC/AB=1/4 BC=4√5 求⊙O面积(这题没有图) 如图,点C在以AB为直径圆O上,点D在AB的延长线上∠BCD=∠A,求CD为圆O切线 如图,AB为圆O的直径,点C在AB的延长线上,点D在圆O上,且AD=CD,如果tanC=根号3/3,BC=1,求AD的长一个圆只有上面部分,AB是直径,O为圆心,AD是一条弦,C在AB的延长线上