已知θ为第二象限角,25sin平方θ+sinθ-24=0,则cosθ/2的值为”

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:04:33

已知θ为第二象限角,25sin平方θ+sinθ-24=0,则cosθ/2的值为”

25sin平方θ+sinθ-24=0
(25sinθ-24)(sinθ+1)=0
sinθ=24/25或者sinθ=-1(不合题意舍去因为θ为第二象限角)
cosθ=-[1-(24/25)*(24/25)]^(1/2)=-7/25
2cos(θ/2)*cos(θ/2)-1=-7/25
cos(θ/2)*cos(θ/2)=9/25
所以cos(θ/2)=3/5或-3/5

25sin平方θ+sinθ-24=0
(25sinθ-24)(sinθ+1)=0
因为sinθ为第二象限角,所以sinθ不能等于-1,所以sinθ=24/25.
由:sinθ=2sin(θ/2)×cos(θ/2)得
2sin(θ/2)×cos(θ/2)=24/25
sin平方(θ/2)+cos平方(θ/2)=1
解方程组就能得出cosθ/2的值.

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