abc为三角形△ABC的三个内角,求证tan(A+B)/4=-tan(3π+C)/4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:55:51

abc为三角形△ABC的三个内角,求证tan(A+B)/4=-tan(3π+C)/4

因为A,B,C是三角形ABC的内角,所以
A+B=π-C
tan(A+B)/4=tan(π/4-C/4)=tan[π-(3π+C)/4]
=-tan(3π+C)/4

证明:tan(A+B)=tan(π-C)=tan(-C)=-tanC
tan(3π+C)=tan(π+C)=tanC
∴tan(A+B)/4=-tanC/4
-tan(3π+C)/4=-tanC/4
∴ tan(A+B)/4=-tan(3π+C)/4

已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 三角形abc的三个内角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求证三角形ABC为等边三角形 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 怎样求证三角形ABC的内角和为180度 abc为三角形△ABC的三个内角,求证tan(A+B)/4=-tan(3π+C)/4 怎样求证三角形ABC的内角和为180度求证三角形ABC的内角和为180度 已知a,b,c分别为三角形abc中三个内角A,B,C的对边,G为△abc的重心,且aGA向量+bGB向量+cGC向量=0向量,求证三角形abc为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列 三角形ABC中,求证:三个内角正切值的积等于正切值的和. ∠A,∠B,∠C是三角形ABC的三个内角,求证:cosA+cosB+cosC 三角形ABC中三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三内角的公差为? 在三角形ABC中,三个内角ABC对应的边分别为abc且ABC成等差数列,abc也成等差数列,则则三角ABC是什么三角形 已知三角形的三个内角 ABC成等差数列,而ABC三内角的对边abc成等比数列,证明三角形ABC为正三角形. 三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,求证1/a+b +1/b+c=3/a+b+c 已知ABC是三角形ABC的三个内角.求证(1)sin((B+C)/2)=cosA/2