利用定积分定义求数列和的极限疑问,今看高数同济六班教辅 高等数学辅导 彭辉主编 中 第五章第一节内容解析,有一段意思说:利用定积分定义计算定积分或者数列和极限时,把闭区间划分为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 15:36:42
利用定积分定义求数列和的极限疑问,
今看高数同济六班教辅 高等数学辅导 彭辉主编 中 第五章第一节内容解析,有一段意思说:利用定积分定义计算定积分或者数列和极限时,把闭区间划分为n等分的前提是以假定所求定积分存在或极限存在为前提条件,这是为什么?我的理解是:只要有闭区间存在,那都可以进行n等分,用不着假定定积分存在或者极限存在,再者,你是求极限,同时你又假定其存在,然后用它存在的条件求出它来,这不是循环逻辑么,这样假定不对吧?不太明白,
1、把闭区间划分为n等分的前提是以假定所求定积分存在或极限存在为前提条件,这是为什么?
答:这是排除有竖直渐近线的情况,例如 y = 1/(x - 2)², 在 x = 2 处,有竖直渐近线,
那么我们在 [1,3] 的闭区间上积分,只考虑积分的上下限,就出现荒唐的结论.
所以,我们必须考虑在闭区间内,定积分是否存在.而定积分包括暇积分,对
于暇积分,是必须计算极限的的,极限不存在就是积分不收敛.两者是一致的.
2、只要有闭区间存在,那都可以进行n等分.
答:错了.请参见上面的解释.
3、这不是循环逻辑么?
答:这不是循环逻辑.这里只是说,被积函数在给定的区间上必须满足可积分的条件.
具体来说,就是连续.可积的条件就这么简单.只有连续才可积.
我谈一下我的理解,你看对不对啊:其实他说这话的意思就是说把一个满足一种特殊条件(就是楼上说的莱布尼茨方法)无穷和转化为一个定积分,于是这个数列极限的存在性就等价于这个积分是不是有限
利用定积分定义求数列和的极限疑问,今看高数同济六班教辅 高等数学辅导 彭辉主编 中 第五章第一节内容解析,有一段意思说:利用定积分定义计算定积分或者数列和极限时,把闭区间划分为
利用定积分定义求极限
关于用定积分定义求解数列和式极限或定积分题目思路的疑问,用定积分定义求数列和式极限或定积分题时,下面哪思路对?1、先写出“已验证此极限存在或满足定积分存在条件”这思路明白;
利用定积分定义求极限.求详细解说~ 50
利用定积分求极限的问题
利用定积分定义求积分利用定积分定义计算下面的积分(用对黎曼和求极限法) ∫[a,b]e^cxdx (c属于R) ∫[a,b]cosxdx ∫[a,b]sinxdx
利用定积分求极限,
利用定积分求极限
利用定积分求极限
利用定积分的定义求.
定积分定义求极限
求极限(用定积分的定义),
与定积分定义结合求极限的问题
如图,定积分的定义求极限
高数 利用定积分求极限
利用定积分性质求下列极限
用定积分定义求极限
定积分定义求积的极限圈里的部分不是和吗.看不懂i