已知如图o为三角形ABC内任意一点求证

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 04:26:32

已知如图o为三角形ABC内任意一点求证

△∠∵∴
辅助线,连接AO并延长交BC于D;
则∠BOC=∠BOD+∠COD,同样,∠BAC=∠BAD+∠CAD
根据三角形外角和定理,∠BOD=∠BAD+∠1,∠COD=∠CAD+∠2
∴∠BOC=∠BAD+∠1+∠CAD+∠2
∴∠BOC=∠BAC+∠1+∠2