刘老师您好,向您请教一个线性代数问题,希望给予解答,对于由A行变换求矩阵B.如A=(a1 a2 a3) B=(a1 a2-a1 2*a3)我知道有A*E1*E2=B (初等变换)且我知道初等矩阵为1 -1 0 1 0 0,0 1 0 0 1 00 0 1 0 0 2但我不知道

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:53:01

刘老师您好,向您请教一个线性代数问题,希望给予解答,
对于由A行变换求矩阵B.如A=(a1 a2 a3) B=(a1 a2-a1 2*a3)
我知道有A*E1*E2=B (初等变换)且我知道初等矩阵为1 -1 0 1 0 0,
0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 2
但我不知道他们谁是E1 E2,应该如何判断他们的前后顺序?
另A列变换到矩阵B
A= 1 0 1 B=1 0 1 A------r2+r1-----r3+2*r2-------B
-1 -1 1 0 -1 2
0 2 -4 0 0 0
则E1*E2*A=B,则E1 E2的顺序又该如何确定?
对于以上,我能知道变换的初等矩阵,但不知该如何编排他们的顺序,望老师给予指点,

第一个无所谓, 因为 E1E2=E2E1
但一般按自然序, E1,E2 分别是你给的第1,2个初等矩阵
第2个 E1E2A=B
第一个变换是 E2A, 所以 E2 =
1 0 0
1 1 0
0 0 1

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