已知集合A={1,3,x∧2},B={1,x+2},是否存在实数x,使得集合B是集合A的子集?若存在,求出集合A,B;若不存在,请说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/11 07:56:48
已知集合A={1,3,x∧2},B={1,x+2},是否存在实数x,使得集合B是集合A的子集?若存在,求出集合A,B;若不
存在,请说明理由
x+2=3;x=1;x²=1;不符合;
x²=x+2;(x-2)(x+1)=0;x=2或x=-1;
x=2;x²=4;符合
x=-1;x²=1不符合;
所以x=2时,满足这样的关系A=﹛1,3,4﹜B=﹛1,4﹜
B是A的子集
则x+2=3或x+2=x²
解得x=1或x=2或x=-1
当x=-1时,X+2=1,B={1,1}所以不合舍掉
当x=2时,满足
当x=1时,x²=1,A={1,3,1}所以不合舍掉
综上可得,x=2
集合A={1,3,4} B={1,4}
要使集合B是集合A的子集
则可以x+2=3
此时x=1
此时A={1,3,1}
根据集合的不重复性,所以x=1不满足
所以只有x^2=x+2
x^2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
解得x=2或者x=-1
当x=2时
A={1,3,4},B={1,4}满足条件
当x=-1时,同样得到A={1,3,1}不满...
全部展开
要使集合B是集合A的子集
则可以x+2=3
此时x=1
此时A={1,3,1}
根据集合的不重复性,所以x=1不满足
所以只有x^2=x+2
x^2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
解得x=2或者x=-1
当x=2时
A={1,3,4},B={1,4}满足条件
当x=-1时,同样得到A={1,3,1}不满足条件
所以存在x=2,使得集合B是集合A的子集,A={1,3,4},B={1,4}
收起
已知集合A={1,3,x+2},集合B={1,x²},且B⊆ A,求集合A与集合B
已知集合A={x|x=1},集合B={x|2a
已知集合A={x|x^2-5x+6≤0},集合B={x|2x-1|>3},则集合A∩B等于
已知集合A={0,1,2,3},集合B={x|0
已知集合A={1,3,x∧2},B={1,x+2},是否存在实数x,使得集合B是集合A的子集?若存在,求出集合A,B;若不存在,请说明理由
已知集合A={x/a-1≤x≤a+2},B={x/3
已知集合A={X|a-1≤X≤a+2},B={x|3
已知集合A={x|a-1≤x≤a+2} ,B={x|3
问几道集合数学题1.已知集合A={1},集合B={X|X²-3X+a=0},且A增包含于B,求实数a2.已知集合A={X,Y},集合B={2x,2x²},且A=B,求集合A3.已知集合S={1,2},集合T={x|ax²-3x+2=0},S=T,求实数a4.已知集合M={x|x²
已知集合A={x|-3≤x≤2},B={x|a-1
已知集合A={x|x≤-3或x≥2},B={x|1
已知集合A=【1,3),B={x/4
已知实数a=2,集合B={x-1
集合 已知集合A={x|3a-1
已知集合A={1,3,X+2} 集合B={1,X平方} ,且B包含于A第一问求集合A与集合B;第二问求A交B A并B
已知集合A= x^2+2x-3>0 B= 2^(x-1)
已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1
已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1