等比数列推导an的前n项和公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 23:41:19
等比数列推导an的前n项和公式
推导如下
因为an = a1q^(n-1)
所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)
qSn =a1.q^1+a1q^2+...+a1.q^n (2)
(1)-(2)注意(1)式的第一项不变,
把(1)式的第二项减去(2)式的第一项
把(1)式的第三项减去(2)式的第二项
以此类推,把(1)式的第n项减去(2)式的第n-1项
(2)式的第n项不变,这叫错位相减,其目的就是消去这此公共项.
于是得到
(1-q)Sn = a1(1-q^n)
即Sn =a1(1-q^n)/(1-q)
an = a1q^(n-1)
Sn = a1.q^0+a1q^1+...+a1.q^(n-1) (1)
qSn = a1.q^1+a1q^2+...+a1.q^n (2)
(1)-(2)
(1-q)Sn = a1(1-q^n)
Sn =a1(1...
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an = a1q^(n-1)
Sn = a1.q^0+a1q^1+...+a1.q^(n-1) (1)
qSn = a1.q^1+a1q^2+...+a1.q^n (2)
(1)-(2)
(1-q)Sn = a1(1-q^n)
Sn =a1(1-q^n)/(1-q)
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等比数列推导an的前n项和公式
等比数列前n项和公式推导
设{an}是公比为q的等比数列. ①推导{an}的前n项和公式; ②设q≠1,证明数列{an+1}不是等比数列.
此数列的推导方法是等差数列{an}的前n项和公式为_____,推导方法为_______等比数列{an}的通项公式为_____,推导方法为_______等比数列{an}的前n项和公式为_______,推导方法为________我只想知道推导方
等比数列的通项公式及前n项和公式的推导过程.
设Sn表示数列{an}的前n项和.(1)若{an}是公比为q的等比数列,请写出并推导SN的计算公式
赏析等比数列的前n项和公式的几种推导方法
谁可以把等比数列前n项和的公式推导过程写一下?
请问等比数列前n项和公式的推导证明方法名称
已知数列an中,an=(2n-1)×2∧n,利用求等比数列前n项和公式的推导方法,求此数列的前n项和Sn
在数列{an}中,已知an=(n+1)*(10/11)^n,利用课本中推导等比数列前n项和公式的方法,求数列{an}的Sn?即用错位相减法
怎么推导等比数列前n项和还有等差的....
利用等比数列前n项和的推导方法,求通项为an=n*2^n的数列的前n项和sn
谁能说下下面数列通项公式的推导过程啊等差数列和等比数列各自前n项和的通项公式,要推导
等比数列的前n项和公式sn=5n次方-1,则an=
等比数列的前n项和的推导公式最好是详细点的 比如说倒序相加之类的
高中阶段能推导等比数列前n项和公式吗
已知等比数列{an}的通项公式:an=2^n(n∈N+)已知等比数列{an}的通项公式:an=2^n(n∈N+),又bn=log2an求证{bn}的前n项和Sn