解方程组xy+yz+zx=1;yz+zt+ty=1;zt+tx+xz=1;tx+xy+yz=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 18:26:29
解方程组xy+yz+zx=1;yz+zt+ty=1;zt+tx+xz=1;tx+xy+yz=1
由1式和4式有tx=zx
得x=0或者t=z
当x=0时
有
yz=1
zt=1
有y=t
代入2式有
t^2+2tz=1
tz=1
所以t^2=-1
舍去
所以取x≠0,t=z
代入式2,3有yt=xt
有t=0或者x=y
当t=z=0时2式布成立
所以t=z≠0,x=y
最后有:
x=y,z=t
等式变成:
x^2+2xt=1
t^2+2tx=1
解得:x^2=t^2≠0
当x=t是有
x=y=t=z=±√3/3
当x=-t时有
t^2=-1舍去
所以最后
x=y=z=t=±√3/3
x=1 y=1 z=1
xy+yz+zx=1减去yz+zt+ty=1得
xy+yz+zx-yz-zt-ty=0
(y+z)(x-t)=0
同理得
(x+y)(z-t)=0
(x+z)(y-t)=0
(t+y)(x-z)=0
(t+z)(x-y)=0
(t+x)(y-z)=0
考虑(t+x)(y-z)=0
若t+x=0,则1=zt+tx+xz=...
全部展开
xy+yz+zx=1减去yz+zt+ty=1得
xy+yz+zx-yz-zt-ty=0
(y+z)(x-t)=0
同理得
(x+y)(z-t)=0
(x+z)(y-t)=0
(t+y)(x-z)=0
(t+z)(x-y)=0
(t+x)(y-z)=0
考虑(t+x)(y-z)=0
若t+x=0,则1=zt+tx+xz=tx+z(t+x)=tx=-t^2,t^2=-1,矛盾
所以y=z
同理可得x=y=z=t
所以1=xy+yz+zx=3x^2,x=y=z=t=根3/3
收起
解方程组xy+yz+zx=1;yz+zt+ty=1;zt+tx+xz=1;tx+xy+yz=1
解方程组xy+yz+zx=1;yz+zt+ty=1;zt+tx+xz=1;tx+xy+yz=1越快越好
解方程组xy+yz+zx=1,yz+zt+ty=1 zt+tx+xz=1 tx+xy+yt=1
解方程组:xy+x+y=1 yz+y+z=5 zx+z+x=2
解方程组xy=1 yz=2 zx=3 求x、y、z的值
解方程组xy=3 yz=5 zx=15
解方程组xy=3 yz=5 zx=15
方程组XY+YZ+ZX=62 和XYZ=72 有**正整数解
xy+yz+zx=1,求x√yz+y√zx+z√xy是小于等于
解方程组xy+xz=8-x^2,yx+yz=12-y^2,zy+zx=-4-z^2解方程组xy+xz=8-x^2,yx+yz=12-y^2,zy+zx=-4-z^2
解方程组{xy/x+y=4 yz/y+z=6 zx/z+x=3,
解方程组{xy+x+y=5,yz+y+z=11,zx+z+x=7
方程组x+yz=2;y+zx=2;z+xy=2的解共有( )组A1B2C3D多于3
不定方程组{ xy+yz+zx=56 xyz=64 正整数解有多少组?要具体过程.
解方程组1、xy/(x+y)=6/5 2、yz/(y+z)=3/4 3、zx/z+x=2/3
求方程组:x^2+y^2+xy=1 y^2+z^2+yz=3 z^2+x^2+zx=4的正数解.
解方程组xy+6/xz=2,xz-4/yz=4,yz-3/xy
方程组xy/x+y=2,yz/y+z=4,zx/z+x=5,的解为x__y__z__我解到xy=2x+2y,yz=4y+4z,zx=5z+5x,xy=2(x+y),yz=4(y+z),zx=5(z+x),2xy=4yz=5zx就解不下去了..