求由曲线y=x^2 和直线y=x ,y=2x 所围图形的面积是不是用2x-x^2[0,1]的积分减去x-x^2[1,2]的积分?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 01:13:31
求由曲线y=x^2 和直线y=x ,y=2x 所围图形的面积
是不是用2x-x^2[0,1]的积分减去x-x^2[1,2]的积分?
2x-x^2[0,1]的积分减去x-x^2[0,1]的积分.
这类的题目如果你有图形的话就好懂多了,你看看,交点就是(1.1)(2.2).
分成2部分了,Y=X分割两部分.就这样了.
y=x,y=x²,解得x=0,y=0或x=1,y=0
y=2x,y=x²,解得x=0,y=0或x=2,y=2
先对x积分,再对y积分,y的积分区间分成两段(0,1),(1,2)
∫(0,1)∫(y/2,y)dxdy
=∫(0,1)(y/2)dy
=[y²/4](0,1)
=1/4
∫(1,2)∫(y/2,根号y)...
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y=x,y=x²,解得x=0,y=0或x=1,y=0
y=2x,y=x²,解得x=0,y=0或x=2,y=2
先对x积分,再对y积分,y的积分区间分成两段(0,1),(1,2)
∫(0,1)∫(y/2,y)dxdy
=∫(0,1)(y/2)dy
=[y²/4](0,1)
=1/4
∫(1,2)∫(y/2,根号y)dxdy
=∫(1,2)(根号y-y/2)
=[(2/3)y^(3/2)-y²/4](1,2)
=[(2/3)×2^(3/2)-2²/4]-[(2/3)-(1/4)]
=[4(根号2)/3]-(17/12)
所求面积=(1/4)+[4(根号2)/3]-(17/12)=[4(根号2)/3]-(7/6)
收起
积分 分成2部分 (0,1) (1,2)
求由曲线Y=1/X和直线Y=X,X=2所围图形的面积
求由直线y=x-2和曲线y=-x^2所围成的图形的面积
求由曲线y=x^2和直线y=2x和y=x围成的图形的面积
求由曲线y=x^2和直线y=2x和y=x围成的图形的面积.
求由曲线y=2x2,y=x2和直线x=1所围图形的面积
求由曲线y=根号x,y=2-x,y=(-1/3)x
求由曲线y=1/x,直线y=x,x=2所围成图形的面积
求由直线Y=x,x=2,曲线所围图形的面积急
求由曲线y=x^2,直线y=1及y轴围成的平面图形的面积
求由曲线y=x^2和直线y=x和y=2x围成的图形的面积求由曲线y=x^2和直线y=x和y=2x围成的图形的面积
求由曲线Y=1/x和直线y=4x,x=2,y=0所为图形面积?求由曲线Y=1/x和直线y=4x,x=2,y=0
求由曲线y=x^2+1直线x+y=3以及两坐标围成面积
求由曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积
求由曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积
求由y=x*x,y=2-x和y=0所围图形的面积求由曲线y=x*x,y=2-x和y=0所围图形的面积
求由曲线y=x^2 和直线y=x ,y=2x 所围图形的面积是不是用2x-x^2[0,1]的积分减去x-x^2[1,2]的积分?
求曲线y=x2关于直线x-y-2=0对称的曲线方程,
求经过两条曲线x^+y^+3x-y=0和3x^+3y^+2x+y=0焦点的直线方程