已知扇形的周长10CM,面积4CM平方,求扇形圆心角的弧度!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 07:17:11

已知扇形的周长10CM,面积4CM平方,求扇形圆心角的弧度!

周长(C)= (α+2) R=10
R=10/(α+2)
面积(S)=α R^2 / 2=4
α*100/(α+2)^2=4
25α=α^2+4α+4
α^2-21α+4=0
再利用求根公式来α =20.807和0.192
20.807不符合题意,故扇形圆心角的弧度为0.192

90°/π