关于导数与微分的几个问题1.y= x^2 sin(1/x),x≠00,x=0讨论函数在x=0处的可导性与连续性2.ρ=θsinθ+1/2cosθ,求d ρ/dθ (θ= π/4)3.求微分:y=arcsin根号下1-x^2 (这题答案是两个结果,一个在-1<x<0,另一个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 18:24:58
关于导数与微分的几个问题
1.y= x^2 sin(1/x),x≠0
0,x=0
讨论函数在x=0处的可导性与连续性
2.ρ=θsinθ+1/2cosθ,求d ρ/dθ (θ= π/4)
3.求微分:y=arcsin根号下1-x^2 (这题答案是两个结果,一个在-1<x<0,另一个0<x<1,
1.lim[x->0]|x²sin(1/x)/x|=lim[x->0]|xsin(1/x)|≤lim[x->0]|x|=0
所以y'(0)=lim[x->0](x²sin(1/x)-0)/x=0
即函数在x=0处可导,且导数为0,从而在x=0处连续
2.你这里的1/2cosθ是(cosθ)/2还是1/(2cosθ),我暂且当成(cosθ)/2
dρ/dθ=sinθ+θcosθ-sinθ/2
dρ/dθ|θ=π/4=√2/2+π√2/8-√2/4=√2/4+π√2/8
3.复合函数求导
(arcsin√(1-x²))'=1/√(1-(1-x²))*(√(1-x²))'(注意√x²=|x|而不是x)
=1/|x|*1/(2√(1-x²))*(-2x)
=-(x/|x|)/√(1-x²)
注意原函数的定义域是-1≤x≤1
当-1≤x<0时,x/|x|=-1,此时y'=1/√(1-x²)
当0
自己想
关于导数与微分的几个问题1.y= x^2 sin(1/x),x≠00,x=0讨论函数在x=0处的可导性与连续性2.ρ=θsinθ+1/2cosθ,求d ρ/dθ (θ= π/4)3.求微分:y=arcsin根号下1-x^2 (这题答案是两个结果,一个在-1<x<0,另一个
y=x|x|的导数和微分
1.求函数Z=X^3*Y-Y^2*X+1的偏导数和全微分
关于导数的几个问题
一道关于导数与微分的题
求函数Y=x^3tan^2(x^2-4)的导数,微分
数学导数微分求y=x^2*e^(-2x)*sin3x的导
求函数y=2x²+5x-6的n阶导数和微分.
求下列函数的导数与微分 1.y=arctanx³,求dy.
求下列函数的导数与微分 1.y=arctanx³,求dy. 谢谢~~
y=㏑(x^2+1),求dy 的导数或微分
大一微积分——导数与微分,(3)y=(1+x^3)^x,求y`.
设y=根号x分之x²-x+根号x-1,求导数与微分?
关于函数的混和偏导数问题,已知z=f(x,y)的微分dz=xdx+y^2dy求二阶混合偏导数(先对y偏导在对x偏导)
求微分函数的通解y-2y=e^x那是y的导数y求过程
y=sin2x的微分还有导数
求下列函数的导数1.设y=cos2^x-sinx^2.求y、2.已知y=e^x+sinx求微分dy 3.已知x^2+y^2=1求隐函数的导数y、
用微分方程求方程x+y=arctan(x-y)确定的函数y=y(x)的微分与导数~求过程~~