f(cosx)为偶函数,那么f(sinx)为 奇函数?偶函数?非奇非偶?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/02 06:56:11

f(cosx)为偶函数,那么f(sinx)为 奇函数?偶函数?非奇非偶?

非奇非偶,令y=cosx,则cos(-x)=cosx=y,f(y)=f(y)当然成立,假设f(y)=y+2,满足cosx+2=cos(-x)+2,而f(sinx)=sinx+2
f(sin(-x))=sin(-x)+2=-sinx+2,故非奇非偶