若复数Z1满足Z1=i(2-Z1) (i为虚数单位)若|Z|=1,求|Z-Z1|的最大值Z-Z1|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/10 17:47:27
若复数Z1满足Z1=i(2-Z1) (i为虚数单位)若|Z|=1,求|Z-Z1|的最大值
Z-Z1|
先计算Z1.
Z1(1+i)=2i,因此Z1=1+i;
令Z=cosθ+isinθ,则|Z-Z1|=√[(1-cosθ)^2+(1-sinθ)^2]
=√(3-2cosθ-2sinθ)
=√[3-2√2sin(θ+π/4)]
当θ=5π/4时,原式取得最大值
√(3+2√2)=1+√2
“√”表示根号
已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2
若复数Z1满足Z1=i(2-Z1) (i为虚数单位)若|Z|=1,求|Z-Z1|的最大值Z-Z1|
一道关于复数的数学题求解!若复数Z1满足Z1=i(2-Z1) (i为虚数单位)若|Z|=1,求|Z-Z1|的最大值
已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2
已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2
已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2
设复数Z1,Z2,满足Z1Z2+2iZ1-2iZ2+1=O .若z1,z2满足z2共轭-z1=2i,求z1,z2
已知复数z1=2+i,复数z满足z/z1=z1-2,求复数z(上面有一横的)
已知复数z1满足(2+i)z1=3-i,z2=a+1+(a-2)i且|z1-{z2}|
已知复数z1,z2满足z1+z2=5+i,3z1-z2=3-5i,求|z1*z2|
已知复数z1z2满足|z1|=|z2|=1z1+z2=-i,求z1.z2
已知复数z1,z2满足z1+z2=10+5i,2z1-z2=8+i,求复数z1,z2
已知复数满足z+z1=4,(z-z1)i=2,求复数z
已知复数满足z+z1=4,(z-z1)i=2,求复数z
已知复数z1满足|z1|=1,又z2=2i,则|z1+z2|的最大值
设复数z1,z2满足z1*z2+2iz1-2iz2+1=0,z2的共轭复数-z1=2i,求z1和z2
已知复数Z1,Z2满足:|z1-1-i|-|z1|=根号2,且|z2+2i|=1求|z1-z2|的最小值
已知复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=1且z1+z2=1/2+(根号下(3)/2)i 求z1,z2