平面几何白痴题设椭圆的焦点为F1,F2,点P在椭圆上.过P作椭圆的切线l,过椭圆的中心O作与l平行的直线m交两条焦半径所在直线于E1,E2.求证:(1)PE1=PE2 (2)E1F1=E2F2图自己画吧.你敢用解析几何吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 01:49:29
平面几何白痴题
设椭圆的焦点为F1,F2,点P在椭圆上.过P作椭圆的切线l,过椭圆的中心O作与l平行的直线m交两条焦半径所在直线于E1,E2.
求证:(1)PE1=PE2 (2)E1F1=E2F2
图自己画吧.你敢用解析几何吗
证明:如图所示.
(1)∵l是椭圆P的切线,∴l平分∠F1PF2的邻补角
∵E1E2∥l,∴∠PE1E2=∠PE2E1
∴PE1=PE2
(2)△OE1F1和△OE2F2中,
分别由正弦定理得E1F1:OF1=sin∠E1OF1:sin∠OE1F1
E2F2:OF2=sin∠E2OF2:sin∠OE2F2
∵OF1=OF2,∠E1OF1=∠E2OF2,∠OE1F1=π-∠OE2F2
∴E1F1=E2F2
证毕.
ZSFRGDSRGDFGDFGV
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三楼好nb
不过,“∵l是椭圆P的切线,∴l平分∠F1PF2的邻补角”不是很懂
平面几何白痴题设椭圆的焦点为F1,F2,点P在椭圆上.过P作椭圆的切线l,过椭圆的中心O作与l平行的直线m交两条焦半径所在直线于E1,E2.求证:(1)PE1=PE2 (2)E1F1=E2F2图自己画吧.你敢用解析几何吗
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