如何利用y=arctan x画出y=arccot x的图象?我推出y=arccot x=arctan 1/x结果好象不太对呀 我想用sin,cos,tan的函数和反函数表示y=arccotx已经得到一个表达式可以表示y=(pi/2)-arctanx可是我换个角度推导y=cotx=1/
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 11:00:39
如何利用y=arctan x画出y=arccot x的图象?我推出y=arccot x=arctan 1/x结果好象不太对呀
我想用sin,cos,tan的函数和反函数表示y=arccotx
已经得到一个表达式可以表示
y=(pi/2)-arctanx
可是我换个角度推导
y=cotx=1/tanx
那么tanx=1/y
x=arctan1/y
->y=arctan1/x
可是用几何画板画图得到的两个图却不同,这是为什么?
arctan(x)这种函数是多值函数,同一个x值对应于很多的y值.
比如 arcsin(x),x取【-1,1】,对于每一个x值,y其实有很多,但我们习惯上取了y在[-pi/2,pi/2]的区间.
你得到的两个图,相当于取了不一样的值域区间,要是把每个区间都补完,你会发现他们是一样的.
你得到的都是正确的结果,只不过你还没看明白.
图像:图像向上和向下以pi为单位平移,得到的完整图像,两个图是一样的.
式子:说明(pi/2)-arctanx=arctan1/x
当 x>0,它恰是满足的.
假如 考虑到多值函数的完整表示,
反正切应表示为 y=n*pi+arctan(x) (n取所有整数,arctan(x)取[-pi/2,pi/2])
那么,两式应分别表示为:
y=(pi/2)-arctanx+n*pi (n取所有整数)
y=arctan1/x+m*pi (m取所有整数)
这样两式是相等的
因为
arctan(1/x)=
pi/2-arctan(x) (x>0)
-(pi/2+arctan(x)) (x
如何利用y=arctan x画出y=arccot x的图象?我推出y=arccot x=arctan 1/x结果好象不太对呀 我想用sin,cos,tan的函数和反函数表示y=arccotx已经得到一个表达式可以表示y=(pi/2)-arctanx可是我换个角度推导y=cotx=1/
arctan(y)=x+1, y=?
arctan(x+y)=x的导数
y=2x*arctan(y/x),求y‘’
y=arctan(1/x)求导
y=arctan(x/2)求导?
z=arctan(x/y),求dz
y=arctan√x求导
求导 y=(arctan x)^2
y=arctan(x^2+1)
y=arctan|x|的值域
利用微分进行计算y=arctan 1.03
y=arctan|x|y=In(1+x)
arctan根号下(y/x)=x/y,计算微分
z=arctan(x+y)/(x-y)的全微分
z=arctan(y/x) x,y的偏导数
已知f(x,y)=x^2arctan(y/x)-y^2arctan(x/y)求它的混合二阶偏导
设y=arctan(x-y),则dy=