数学题a=1∧(-3)+2∧(-3)+3∧(-3)+…+99∧(-3),那么4a的整数部分为多少?^为平方的意思,2^3=8
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 04:49:28
数学题a=1∧(-3)+2∧(-3)+3∧(-3)+…+99∧(-3),那么4a的整数部分为多少?
^为平方的意思,2^3=8
因为1/n^3 < 1 / [(n-1)*n*(n+1)] = (1/2)* {1 / [n(n-1)]-1/ [n(n+1)]
所以
a=1^(-3)+2^(-3)+3^(-3)+…+99^(-3)
=1+1/2^3+1/3^3+.+1/99^3
< 1 + (1/2) *{1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+ ……+1/(98*99)-1/(99*100)]
=1+(1/2) *{1/(1*2)-1/(99*100)
=1+1/4-1/99*200
< 5/4
即:a< 5/4
则4a< 5
所以4a的整数部分=4
a=1∧(-3)+2∧(-3)+3∧(-3)+…+99∧(-3)
因为1∧(-3)+2∧(-3)+3∧(-3)在 1.28 - 1.29之间
所以a=1∧(-3)+2∧(-3)+3∧(-3)+…+99∧(-3)<1.29
1.28和解1.29的四倍都大于5,小于六。
那么4a的整数部分为 5你怎么知道会在1.28-1.29之间,能不能详细一点?1∧(-3)=1 ...
全部展开
a=1∧(-3)+2∧(-3)+3∧(-3)+…+99∧(-3)
因为1∧(-3)+2∧(-3)+3∧(-3)在 1.28 - 1.29之间
所以a=1∧(-3)+2∧(-3)+3∧(-3)+…+99∧(-3)<1.29
1.28和解1.29的四倍都大于5,小于六。
那么4a的整数部分为 5
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