求函数f(x)=x^2+ax+4在区间[1,2]上的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 09:05:49
求函数f(x)=x^2+ax+4在区间[1,2]上的最小值
对称轴:x=-a/2
当-a/2<=1,即a>=-2函数在【1,2】上单调递增,则x=1时取最小值,ymin=5+a
当-a/2>=2,即a<=-4,函数在【1,2】上单调递减,x=2时取最小值,ymix=8+2a
当-4
配方:f(x)=(x+a/2)^2+4-a^2/4
讨论:用1和2将数轴分成三段,讨论-a/2分别在这三个区间时f(x)的增减性,求极值
f(x)=x^2+ax+4=(x+a/2)^2+(16-a^2)/4
当-a/2<1即a>-2时f(x)在区间[1,2]上f(x)>=f(1)=5+a
此时f(x)在x=1处取最小值为5+a
当1<=-a/2<=2即-4<=a<=-2时f(x)在区间[1,2]上取得最小值为f(-a/2)=(16-a^2)/4
当-a/2>2即a<-4...
全部展开
f(x)=x^2+ax+4=(x+a/2)^2+(16-a^2)/4
当-a/2<1即a>-2时f(x)在区间[1,2]上f(x)>=f(1)=5+a
此时f(x)在x=1处取最小值为5+a
当1<=-a/2<=2即-4<=a<=-2时f(x)在区间[1,2]上取得最小值为f(-a/2)=(16-a^2)/4
当-a/2>2即a<-4时f(x)在区间[1,2]上取得最小值为f(2)=8+2a
综合上述a>-2时f(x)最小值为5+a
-4<=a<=-2时f(x)最小值为(16-a^2)/4
a<-4时f(x)最小值为f(2)=8+2a
收起
求函数f(x)=x^2+ax+4在区间[1,2]上的最小值
求函数f(x)=x2+ax+4在区间[1,2]上的最小值?
函数f(x)=x*2+2ax+3,x在区间[-4,6],当a=-1时,求f(|x|)的单调区间
高一数学 函数最大值f(x)=x2-2ax+5求f(x)在区间[2,4]最大值
求函数f(x)=x^2+2ax+3在区间[1,2]上最小值
求函数f(x)=-2ax²+4x+1在区间[2,4]上的最值
已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2]上最小值是-4,求a
函数f(x)=ax^2+4x-3若A>0,求在区间[-7,-2]上最大值
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=e^2x-ax求f(x)的单调区间
求函数f=ax^2-2x-1在区间[0,2]上的最小值
求函数f(x)=x2+ax+1在区间[-1,2]上的值域
已知函数f(x)=4x+ax-2/3x(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围.
函数f(X)=x^2+2ax,若f(2+x)=f(2-x),求f(x)在区间[-1,3]的值域
已知函数f(x)=ax^2+2(a-1)x+2.(1)f(x)的单调区间为(负无穷大,4),求a.(2)若f(x)在区间(负无穷大,4)上是减函数,求a?
已知函数f(x)=ax^3-3x.(1)当a≤0时,求f(x)的单调区间(2)若函数f(x)在区间[1,2]上最小值为4,求实数a的值
已知函数f(x)=-2/3x^3+ax^2+4x在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围,求详解
已知函数f(x)=2x^2+ax-1,求函数在区间[-1,1]上的最小值