二次函数f(x)=4(x平方)-4ax+a平方-2a+2在区间[2,2]上,有最小值3,求a得值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 05:02:53
二次函数f(x)=4(x平方)-4ax+a平方-2a+2在区间[2,2]上,有最小值3,求a得值
显然a≠0,因为二次项的系数4>0,所以函数图像(抛物线)的开口向上.若3为函数的最小值,显然也不符合题意.所以考虑函数在区间[0,2]上是增函数或减函数两种情况,即f(0)=3或f(2)=3,分别求的a=1±根号下2或a=5±根号下10,经验证(利用对称轴公式),a=1-根号下2,a=5-根号下10均符合题意.所以a=1-根号下2或a=5-根号下10.
f(x)=(2x-a)^2-2a+2 则对称轴为x=a/2
(1)当0
区间是不是[-2,2]???
y=4x^2-4ax+a^2-2a+2
=4(x-a/2)^2-2a+2
对称轴x=a/2
若a/2<-2,则区间内是增函数
所以最小值=f(-2)=16+8a+a^2-2a+2=3
a^2+6a+15=0
此方程无实数解
若-2<=a/2<=2
则x=a/2是最小值=-2a+2=3
a=...
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区间是不是[-2,2]???
y=4x^2-4ax+a^2-2a+2
=4(x-a/2)^2-2a+2
对称轴x=a/2
若a/2<-2,则区间内是增函数
所以最小值=f(-2)=16+8a+a^2-2a+2=3
a^2+6a+15=0
此方程无实数解
若-2<=a/2<=2
则x=a/2是最小值=-2a+2=3
a=-1/2
符合-2<=a/2<=2
若a/2>2,则区间内是减函数
所以最小值=f(2)=16-8a+a^2-2a+2=3
a^2-10a+15=0
a=5±√10
a/2>2
所以a=5+√10
综上a=-1/2或a=5+√10
收起
二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a
关于X的二次函数F(X)=1/aX^2-4X+1(0
关于X的二次函数F(X)=1/aX^2-4X+1(0
二次函数f(x)=ax^2+b满足-4
二次函数f(x)=ax^2-c满足:-4
二次函数f(x)=ax平方+bx+c满足f(4)=f(1),则A.f(2)=f(3)B.f2>f3C.f2
已知二次函数f(x)=ax的平方+x有最小值.不等式f(x)
二次函数f(x)=4(x平方)-4ax+a平方-2a+2在区间[2,2]上,有最小值3,求a得值
二次函数证明题证明二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a
已知二次函数f(x)=x的平方-2ax+4,在下列条件下,求实数a的取值范围.1.零点均大于1
若二次函数f(x)=-x平方-ax+4在区间负无穷到1上单调递增,求a的取值范围
1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x
已知函数f(x)+ax平方-c满足-4
设二次函数f(x)=-x平方+2ax+a平方满足f(2)=f(a),此函数最大值
已知函数f(x)=ax*2(平方)+2ax+4(0
已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)的解析式
已知f(x)为二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x求f(x)?
若F(x)为二次函数,且F(x+1)+F(x-1)=2(x)的平方-4x,求F(x)的表达式.