如图,点p是等腰直角三角形abc底边bc上一点,过点p作ba、ac的垂线,垂足为e、f,设d为bc的中点.求证:△def是等腰直角三角形.(大家自己画一下图吧,我等级不够,不能传图.要详细过程,谢谢了)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:03:59
如图,点p是等腰直角三角形abc底边bc上一点,过点p作ba、ac的垂线,垂足为e、f,设d为bc的中点.求证:△def是等腰直角三角形.
(大家自己画一下图吧,我等级不够,不能传图.要详细过程,谢谢了)
如图所示:
【1】当p点为bc中点时,即图中△dgh,易知其为等腰直角三角形(这个不用我证了吧)
【2】当p点不为bc中点时,即图中△def
首先证等腰:
∵eg=1/2ab-be fh=1/2ac-af
ab=ac be=ep=af
∴eg=fh
又gd=hd, ∠egd=∠fhd=90°
∴△egd≌△fhd
∴ed=fd 即等腰
然后证直角:
∠gdh=90°(这是肯定的)
∠edg=∠fdh (由全等三角形所得)
∴∠edf=90°即直角
综上:△def是等腰直角三角形,得证
连接AD.
AD=BD,∠DAF=∠DBE=45°,AF=EP=BE,
△DAF≌△DBE,∠FDA=∠EDB. DF=DE
∠EDF=∠EDA+∠FDA=∠EDA+∠EDB=∠ADB=90度,
∴ △def是等腰直角三角形。
PB长度为x除以Sin45
PA长度为AB减去PB
PE长度为PA乘以Sin45
面积S为PD乘以PE
S=x(3-x)
如图,点p是等腰直角三角形abc底边bc上一点,过点p作ba、ac的垂线,垂足为e、f,设d为bc的中点.求证:△def是等腰直角三角形.(大家自己画一下图吧,我等级不够,不能传图.要详细过程,谢谢了)
如图,BD是等腰△ABC的底边AC上的高,DE//BC,交AB于点E,求证:△BDE是直角三角形 求破!
如图,BD是等腰△ABC的底边AC上的高,DE//BC,交AB于点E,求证:△BDE是直角三角形
1.为 P是等腰直角三角形ABC底边BC上的一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足是E,F,点D为BC的中点. 1)求证:DE1.为 P是等腰直角三角形ABC底边BC上的一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足是E,F,点D为BC的中点.1)求证
如图,点P是等腰直角三角形ABC底边上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设D为BC中点,(1)求证:DE垂直DF.(2)若点P在BC的延长线上时,DE垂直DF吗?请给予证明.快..
如图,点P是等腰直角三角形ABC底边上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设D为BC中点,(1)求证:DE垂直DF.(2)若点P在BC的延长线上时,DE垂直DF吗?请给予证明.
三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的中点如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点1.求证三角形PDQ是等腰直角三角形2.当P
点P是等腰直角三角形ABC底边BC上一点,过P点作AB,AC的垂线,垂足是E,F点D为BC的中点↓(1)判断△DEF是什么三角形?
点P是等腰直角三角形ABC底边BC上一点,过点P作BA、AC的垂线,垂足是E、F,点D为BC的中点.求证:DE⊥DF;
如图,AD是等腰三角形ABC底边BC上的中线,且AD=BD=CD求证:△ABC是等腰直角三角形.
点P是等腰直角三角形ABC底边BC上延长线上一点,过P作BA、BC的垂线,垂足为E、F,设D为BC中点,则DE⊥DF吗
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90度,点P、Q分别是AB、BC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.1)求证:三角形PDQ是等腰直角三角形.2)当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形,说明理由
如图,在锐角三角形ABC中,BC=8,△ABC的面积为24,M,N分别是AB,AC边上的动点,并且MN//BC,以MN为底边作等腰直角三角形MNP,且点P与点A在MN的异侧,设MN=X1.当点P恰好落在BC边上时,求Χ的值2.设△MNP与△ABC的
如下图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点P是三角形ABC内一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转%初三的图形题如下图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点P是三角形ABC内一点,将三
如图,在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别于AB、AC交与点E、F连接EF.当∠EPC绕顶点P旋转时(点E不与点A、B重合),⊿PEF也始终是等腰直角三角形,请说明理由用几
如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=BC=8厘米,角ABC=90度,动点P从点A出发沿AB向点B移动通过点P引平行于BC,A
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,点D是BC的中点
点P是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,以P为顶点的直角交AB,AC于EF,证明:PEF为等腰直角三角形