1.∫e∧(-t∧2)dt 2) (v+1)/(1-v) 3) (1-v)/(1+v^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:41:52
1.∫e∧(-t∧2)dt 2) (v+1)/(1-v) 3) (1-v)/(1+v^2
(1)如果是不定积分,积不出来.
如果是(-∞,+∞)上定积分,结果是 √π(泊松积分)
济大学高等数学书中有(下册二重积分极坐标部分)
设u=∫(-∞,+∞) e^(-t^2)dt
两边平方:下面省略积分限
u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2)dt 由于积分可以随便换积分变量
=∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy 这样变成一个二重积分
=∫∫ e^(-x^2-y^2)dxdy 积分区域为x^2+y^2=R^2 R-->+∞
用极坐标
=∫∫ e^(-r^2)*rdrdθ
=∫ [0-->2π]∫ [0-->R] e^(-r^2)*rdrdθ 然后R-->+∞取极限
=2π*(1/2)∫ [0-->R] e^(-r^2)d (r^2)
=π[1-e^(-R^2)] 然后R-->+∞取极限
= π
这样u^2=π,因此u = √π
2) ∫(v+1)/(1-v)dv
= - ∫[ 1 + 2/(v-1)]dv
= - ∫dv - ∫2/(v-1)d(v-1)
= -v - 2ln(v-1) + c
3) ∫(1-v)/(1+v²)dv
= ∫1/(1+v²)dv - ∫v/(1+v²)dv
= arctanv - (1/2)∫1/(1+v²)dv²
= arctanv - (1/2)∫1/(1+v²)d(1+v²)
= arctanv - (1/2)ln(1+v²) + c
你的好评是我前进的动力!你的采纳也会给你带去财富值的.(祝你事事顺心)
1.∫e∧(-t∧2)dt 2) (v+1)/(1-v) 3) (1-v)/(1+v^2
∫(e^(t^2))dt
求不定积分:∫(e^(t^2))dt 和 ∫(e^(-t^2))dt如题如图,∫(e^(t^2))dt 和 ∫(e^(-t^2))dt
∫e^(-t^2)dt怎么求?
求∫(e^t*sint)^2 dt
∫e^(-t^2)dt为多少?
∫(e∧t-e∧-t)dt
不定积分∫e∧(t×t)dt=?
z=(u^2)v,u=e^t,v=cost,求dz/dt
d/dx ∫上标b 下标a e∧(t∧2) dt
求极限x→0 (∫e∧t²dt)²/∫te∧2t²dt上限x下限0
∫e^t/[e^(2t)+8*e^t+12]dt=?
这个积分怎么求?∫e^(- t^2/2)dt 和 ∫e^( t^2/2)dt这个积分怎么求?∫e^(- t^2/2)dt 和 ∫e^( t^2/2)dt
∫(0,x)(1-e^-t^2)dt/x^3
∫e^(t^2)dt怎么积RT
∫[a,b] e^(-t^2)dt怎么解啊
不定积分e^(-t^2)dt 怎么求
lim(x趋近于+∞)(∫e^t²dt)²/∫e^2t²dt 等于多少?