【数学高手过招】求解一道函数相减题.请算出下面减法式子结果(b>a):arcsin【(2x-a-b)/(b-a)】— 2 arcsin {【(x-a)/(b-a)】^(1/2) }使结果没有变量x. PS:最先求出者必采纳其为最佳答案!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:43:13
【数学高手过招】求解一道函数相减题.
请算出下面减法式子结果(b>a):
arcsin【(2x-a-b)/(b-a)】— 2 arcsin {【(x-a)/(b-a)】^(1/2) }
使结果没有变量x.
PS:最先求出者必采纳其为最佳答案!
sin(arcsin【(2x-a-b)/(b-a)】— 2 arcsin {【(x-a)/(b-a)】^(1/2) })
使用三角函数的和差化积sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa;
sin(arcsin【(2x-a-b)/(b-a)】— 2 arcsin {【(x-a)/(b-a)】^(1/2) })
=sin(arcsin【(2x-a-b)/(b-a)】)cos(2 arcsin {【(x-a)/(b-a)】^(1/2) })
-sin(2 arcsin {【(x-a)/(b-a)】^(1/2) })cos(【(2x-a-b)/(b-a)】)
=【(2x-a-b)/(b-a)】cos(2 arcsin {【(x-a)/(b-a)】^(1/2) })
-sin(2 arcsin {【(x-a)/(b-a)】^(1/2) })cos(arcsin【(2x-a-b)/(b-a)】 )
在利用cos(arcsinx)=(1-x^2)^(1/2) sin(arccosx)=(1-x^2)^(1/2)
上式的结果为-(a+b)^2/((b-a)^2)
【数学高手过招】求解一道函数相减题.请算出下面减法式子结果(b>a):arcsin【(2x-a-b)/(b-a)】— 2 arcsin {【(x-a)/(b-a)】^(1/2) }使结果没有变量x. PS:最先求出者必采纳其为最佳答案!
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