初一上册数学第8题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 20:48:16
初一上册数学第8题
延长BP交AC于点D,
因为角BPC+角CPD=角PDC+角PCD+角CPD=180度
因为角BPC=角PDC+角PCD,所以角BPC>角BDC,
同理角BDC>角A
∠BPC>∠A
证明:延长BP交AC于D
∵∠BDC是△ABD的外角
∴∠BDC=∠A+∠ABP
∵∠BPC是△CPD的外角
∴∠BPC=∠BDC+∠ACP
∴∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP
∵∠ABP+∠ACP>0
∴∠BPC>∠A
∵∠a=180°—∠b--∠c
∠p=180°—∠pbc—∠pcb
∴∠bpc大于∠a
延长BP交AC于E
∵∠ABE+∠A=∠BEC
∠BEC+∠ECP=∠BPC
又∵∠A+∠ABE+∠ECP=∠BPC
∴∠BPC>∠A
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