矩形内画两条对角线,里面的三角形全等吗?矩形内画两条对角线,里面的四个三角形全等吗?如果全等,那它们的每个角度各是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:43:36
矩形内画两条对角线,里面的三角形全等吗?
矩形内画两条对角线,里面的四个三角形全等吗?
如果全等,那它们的每个角度各是多少?
令∠ABD=α,矩形为ABCD,对角线相交于M
∵AB=CD,∠ABC=∠DCB=π/2,三角形ABC≌三角形DCB
∴∠BAC=∠CDB,同样,∠ABD=∠DCA,所以,三角形AMB≌三角形CMD
同理,三角形AMD≌三角形BMC
由以上知道,矩形内画两条对角线,里面有对角的两个三角形全等.
当BD平分∠ABC,即α=45度 时,AB=BC=BD*cosα,所以,三角形AMB≌三角形BMC
此时,矩形内画两条对角线,里面的四个三角形都全等.
每个三角形的三个角的角度分别为45度,45度,90度.
两两全等
至于角度,要看矩形的大小了
对顶角的两个三角形全等,如果是特殊矩形-正方形,那么4个全部全等
相对的两三角形全等。如是正方形,四个小三角形全等。
对顶角的两个三角形全等,如果是特殊矩形-正方形,那么4个全部全等
角度大小取决于你画的矩形
对顶角的两个三角形全等。还有就是两个大的也全等,所以有4组,不知道什么矩形,具体能求出角度
四个不全等,但上下两个三角形全等.左右两个三角形全等.如果全等,那这个矩形就是正方形.
全等
角度要看矩形的大小了
分两种情况:
1.正方形是特殊的矩形,画两条对角线,根据三条边对应相等(SSS)来判断,四个三角形是全等的,它们每个角是45度,45度,90度。
2.对于一般的矩形来说,每个角的对应角度数不相等,所以不全等。
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