在斜三角形ABC中,sinB=msin(2A+B),求证:tanC=m+1/m-1·tanA
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:34:33
在斜三角形ABC中,sinB=msin(2A+B),求证:tanC=m+1/m-1·tanA
sinB=msin(2A+B)
sin[(π-(C+A)]=msin(π-C+A)=msin[(π-(C-A)]
即sin(C+A)=msin(C-A)
sinCcosA+cosCsinA=m(sinCcosA-cosCsinA)
两边同除cosCcosA,得
tanC+tanA=m(tanC-tanA)
tanC=m+1/m-1·tanA
sinB=sin(A+B-A)=sin(A+B)cosA-sinAcos(A+B)
msin(2A+B)=msin(A+A+B)=m[sinAcos(A+B)+cosAsin(A+B)]
因为sinB=msin(2A+B),所以sin(A+B)cosA-sinAcos(A+B)=m[sinAcos(A+B)+cosAsin(A+B)]
两边同除以cosAcos(A+B)
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sinB=sin(A+B-A)=sin(A+B)cosA-sinAcos(A+B)
msin(2A+B)=msin(A+A+B)=m[sinAcos(A+B)+cosAsin(A+B)]
因为sinB=msin(2A+B),所以sin(A+B)cosA-sinAcos(A+B)=m[sinAcos(A+B)+cosAsin(A+B)]
两边同除以cosAcos(A+B)
tan(A+B)-tanA=mtanA+mtan(A+B)
即得tan(A+B)=(1+m)tanA/(1-m)三角形ABC中
tan(A+B)=-tanC
所以
tanC=(1+m)/(m-1)×tanA
收起
在斜三角形ABC中,sinB=msin(2A+B),求证:tanC=m+1/m-1·tanA
在三角形ABC中,若sinA*sinB
在三角形ABC中,若sinA*sinB
在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a
在三角形ABC中,b*b=4a*a*sinB*sinB 角A等于几度
在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,
在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少
在三角形ABC中,sinB=cos(90度-C)=1/2,那么三角形ABC
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状
在△ABC中,sinA方=sinB方+sinC方,则三角形abc是什么三角形
在三角形ABC中sinB•sinC=cos^2(A/2)则三角形ABC是
在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状;
在三角形ABC中,sinA方+sinB方=sinC方,求证:三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB).问三角形ABC形状
在三角形ABC中,sinB/2=cos(A+B)/2则三角形为什么三角形
在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状
在三角形ABC中,bsinB=csinC,且SinB平方=Sinb平方+SinC平方,试判断三角形形状
在三角形ABC中,2SinA=(2sinB+sinC)sinB+(2sinC+sinB)sinC.①求A的大小②sinB+sinC的最大值.