作业帮已知集合A={x│x^2-x-2>0},B={x^2+4x+p0},B={x│x^2+4x+p
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:44:17
已知集合A={x│x^2-x-2>0},B={x^2+4x+p0},B={x│x^2+4x+p
楼上解答不完整 未考虑B为空集,也未讨论B有解的解集情况
P∈[3,+∞）
集合A的不等式解为x＜-1或x＞2
令x^2+4x+p=0 则x=-2±√4-p
则=-2-√4-p≥2或=-2+√4-p≤-1
接下来就解不等式就行了
不多说了
A
(x-2)(x+1)>0
x<-1,x>2
B
若B是空集，满足A包含B
此时x²+4x+p恒大于等于0
则判别式小于等于0
16-4p<=0
p>=4
p<4,判别式大于0
则x²+4x+p=0的根是-2±√(4-p)
所以不等式解集是-2-√(4-p)
全部展开
A
(x-2)(x+1)>0
x<-1,x>2
B
若B是空集，满足A包含B
此时x²+4x+p恒大于等于0
则判别式小于等于0
16-4p<=0
p>=4
p<4,判别式大于0
则x²+4x+p=0的根是-2±√(4-p)
所以不等式解集是-2-√(4-p)
则-2-√(4-p)
√(4-p)<=3
0<=4-p<=9
-9<=p-4<=0
-5<=p<=4
2<=-2-√(4-p)
√(4-p)<=-4,不成立
所以-5<=p<=4且p<4
所以 -5<=p<4
综上
p∈{p|p≥5}
收起
(x-2)(x+1)>0
x<-1,x>2
若B是空集，满足A包含B
此时x²+4x+p恒大于等于0
则判别式小于等于0
16-4p<=0
p>=4
p<4,判别式大于0
则x²+4x+p=0的根是-2±√(4-p)
所以不等式解集是-2-√(4-p)
全部展开
(x-2)(x+1)>0
x<-1,x>2
若B是空集，满足A包含B
此时x²+4x+p恒大于等于0
则判别式小于等于0
16-4p<=0
p>=4
p<4,判别式大于0
则x²+4x+p=0的根是-2±√(4-p)
所以不等式解集是-2-√(4-p)
则-2-√(4-p)
√(4-p)<1
0<4-p<1
3
√(4-p)<-4,不成立
综上
p∈{p|p>3}
收起