若a-2=b+c则代数式a(a-b-c)-b(a-b-c)+c(b-a+c)的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:38:01

若a-2=b+c则代数式a(a-b-c)-b(a-b-c)+c(b-a+c)的值为

a(a-b-c)-b(a-b-c)+c(b-a+c)
=(a-b-c)(a-b)+c(b-a+c)
a-2=b+c
所以:
a-b=2+c;
b-a=-2-c;代入原式,
原式=(2+c-c)(2+c)+c(-2-c+c)
=2(2+c)+c(-2)
=4+2c-2c
=4